Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов

Целью исследования является эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта (GNP), индекса потребительских цен (IPC).

Зависимость между выбранными экономическими показателями известна из макроэкономической теории, так например, можно выбрать в качестве основной формулу обмена , где (денежный мультипликатор), - скорость обращения денег по доходу, уровень цен, - реальный ВВП. Так же она подтверждается в работах множества исследователей, построенными на основе эмпирических статданных эконометрическими моделями для разных стран.

При построении эконометрической модели зависимости денежного агрегата M0 от ВВП(GNP) и индекса потребительских цен (CPI) в Республики Беларусь использовались данные за 2005-2006 года по месяцам (данные в Приложении 1).

При построении эконометрических моделей необходимо учитывать является ли временные ряды стационарными.

Ряд называется строго стационарным, если совместное распределение m наблюдений не зависит от сдвига по времени, то есть совпадает с распределением для любых m,t,t2,…,tm.

Ряд называется слабо стационарным, если его средняя, дисперсия и ковариация не зависит от времени:

Если нарушается хотя бы одно из этих условий то ряд становиться нестационарным.

Временные ряды бывают:

нестационарными по среднему

нестационарными по дисперсии.

Временной ряд является нестационарным по среднему, если его математическое ожидание изменяется во времени в соответствии с некоторым детерминированным или вероятностным значением. Для описания таких временных рядов используют модели с детерминированным трендом.

Траектории временных рядов с разными типами трендов отличаются друг от друга. Временной ряд с детерминированным трендом имеет линию тренда в качестве некоторой центральной линии с достаточно частыми колебаниями выше и ниже этой линии. Такие ряды принято называть TS рядами или стационарными относительно тренда.

Для временного ряда, который помимо детерминированного, содержит стохастический тренд характерны длительные пребывания значений выше или ниже центральной линии, причем отклонение может быть достаточно значительным, в этом случае линия детерминированного тренда перестанет играть роль центральной линии, вокруг которой колеблется траектория процесса. Такие виды принято называть DS рядами или стационарными относительно взятия разностей.

Дисперсия временного ряда экономического показателя может зависеть от времени, тогда имеет место гетероскидастичность и данный временной ряд является нестационарным по дисперсии.

Для построения эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов использовались следующие обозначения:

Теоретический раздел:

Эконометрические модели, представленные различными типами временных рядов можно построить с помощью таких тестов как: