Экономико-математическое моделирование

Проверка на выход:

Корень суммы квадратов частных производных A = 21,4910832799483

Так как A (21,4910832799483) > E (0,1) то продолжаем поиск.

Вычислим новые точки X и Y

Xновое = X - h0*= -365,27370421072

Yновое = Y - h0*= 71,1112044967372

Текущая точка по X приравнивается к новой вычисленной точке по X = -365,27370421072

Текущая точка по Y приравнивается к новой вычисленной точке по Y = 71,1112044967372

Шаг 3

Делаем шаг из точки X = -365,27370421072 Y = 71,1112044967372

Функция F(X, Y) в данной точке = -4908,05924940115

Частная производная (по X) = -0,870526419021189

Частная производная (по Y) = -1,12612557131797

Проверка на выход:

Корень суммы квадратов частных производных A = 1,42336750299776

Так как A (1,42336750299776) > E (0,1) то продолжаем поиск.

Вычислим новые точки X и Y

X новое = X - h0*= -365,26499894653

Y новое = Y - h0*= 71,1224657524504

Текущая точка по X приравнивается к новой вычисленной точке по X = -365,26499894653

Текущая точка по Y приравнивается к новой вычисленной точке по Y = 71,1224657524504

Шаг 2453

Делаем шаг из точки X = -358,290583220967 Y = 69,7531945287842

Функция F(X, Y) в данной точке = -4910,68468116963

Частная производная (по X) = -0,098241725936532

Частная производная (по Y) = 0,0192777952179313

Проверка на выход:

Корень суммы квадратов частных производных A = 0,100115284065187

Так как A (0,100115284065187) > E (0,1) то продолжаем поиск.

Вычислим новые точки X и Y

X новое = X - h0*= -358,289600803708

Y новое = Y - h0*= 69,7530017508321

Текущая точка по X приравнивается к новой вычисленной точке по X = -358,289600803708

Текущая точка по Y приравнивается к новой вычисленной точке по Y = 69,7530017508321

Шаг 2454

Делаем шаг из точки X = -358,289600803708 Y = 69,7530017508321

Функция F(X, Y) в данной точке = -4910,68478057638

Частная производная (по X) = -0,0981672201305628

Частная производная (по Y) = 0,0192632433027029

Проверка на выход:

Корень суммы квадратов частных производных A = 0,100039370503325

Так как A (0,100039370503325) > E (0,1) то продолжаем поиск.

Вычислим новые точки X и Y

X новое = X - h0*= -358,288619131506

Y новое = Y - h0*= 69,752809118399

Текущая точка по X приравнивается к новой вычисленной точке по X = -358,288619131506

Текущая точка по Y приравнивается к новой вычисленной точке по Y = 69,752809118399

Шаг 2455

Делаем шаг из точки X = -358,288619131506 Y = 69,752809118399

Функция F(X, Y) в данной точке = -4910,68487983197

Частная производная (по X) = -0,0980938784778118

Частная производная (по Y) = 0,0192475272342563

Проверка на выход:

Корень суммы квадратов частных производных A = 0,0999643751516166

Так как A (0,0999643751516166) <= E (0,1) то поиск окончен.

Экстремум найден.

Xmin = -358,288619131506 Ymin = 69,752809118399

Значение функции в точке экстремума F(Xmin, Ymin) = -4910,68487983197

График функции

4.5.3 Метод наискорейшего спуска

Шаг 1

Делаем шаг из точки X = -365,94304 Y = 67,7664

Функция F(X, Y) в данной точке = -4287,44717127684

Текущий шаг h = 0,1

Значение функции в текущей точке F(X, Y) = -4287,44717127684

Значение частной производной по x = -70,4439589753747