Экономико-математическое моделирование

В результате проделанных расчетов получено оптимальное распределение инвестиций объемом в 5 единиц на три мероприятия следующим образом:

Таким образом, следует в первое мероприятие вложить 4 единицы инвестиций и в третье - 1 единицу.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

Решение классической задачи синтеза оптимального управления с использованием принципа максимума

.1 Постановка задачи

Требуется минимизировать время перехода системы из начального состояния y1(0)=ya0 в конечное y(tk)=yk.

Система описывается дифференциальным уравнением:

(6.1)

где y(t) - фазовая координата, а U(t) - управляющее воздействие

6.2 Постановка задачи в математической форме.

(6.2)

(6.3)

(6.4)

(6.5а)

(6.5б)

(6.5в)

(6.5г)

(6.6)

Область допустимых управлений удовлетворяет условию (6.6).

Требуется для заданных начальных [(6.5а) и (6.5б)] и конечных [(6.5в) и (6.5г)] граничных условий состояния системы:

1. построить траекторию движения системы в фазовом пространстве, обеспечивающую минимальное время перехода из начального в конечное;

2. траекторию неоптимального движения системы в фазовом пространстве;