|
Рассмотрим дифференциальное уравнение
 (1)
в предположении, что функция  дифференцируема в некоторой окрестности точки  . Задача Коши для дифференциального уравнения (1) формулируется так: найти решение  уравнения (1), удовлетворяющее условию  .
Метод Рунге - Кутта.
Допустим, что функция имеет непрерывные частные производные до  -го порядка включительно, тогда решение задачи Коши для уравнения (1) будет обладать непрерывными производными до  -го порядка включительно и если значение при  известно,  , то справедливо равенство
 ,
 . (5)
значения входящих сюда производных вычисляются из уравнения (1) последовательным дифференцированием:
 ,
 ,
 ,… (6)
дифференциальный уравнение mathcad mathconnex
Подставляя значения  ,  ,…, определенные выражениями (6) в соотношении (5), можно вычислить значение  . Однако такой расчет требует вычислений, сложность которых возрастает с увеличением порядка производных. Для сокращения вычислительной работы Рунге предложил значение  в виде:
 , (7)
где  ,
 ;  ,…,
 ,  ,  , …,  ,  , …,  ,  , …,  - некоторые параметры.
Формула (3) получается как частный случай формулы (7) при  , а формула (4) - при  . Рассмотрим вопрос о выборе параметров  ,  ,  . Для простоты ограничимся случаем  . Введем обозначение:
 , (8)
из выражения (7) следует, что
 . (9)
учитывая соотношения (6), из равенства (8) найдем:
Перейти на страницу: 1 2 3
|
На каком основании людей избирают лидерами, либо позволяют им становиться таковыми? Для объяснения этого явления был разработан ряд теорий, однако последние исследования сосредоточены на так называемых имплицитных теориях лидерства.
Для успешной работы фирмы на рынке необходимо не только определиться с целями, но и понять, как их можно достичь. Для этого надо очень хорошо изучить своего потребителя, а может, даже и создать новый тип потребителя.
Прежде всего менеджеру необходимо определить какой вид карьеры он предпочитает. Это и определит его стратегию. Если он менеджер знает, какое положение хочет занять через пять или даже десять лет, то можно определить направление действий и составить задачи, которых необходимо достичь.