Предмет и задачи теории игр

Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным или бесконечным, в зависимости от этого игры разделяются на конечные и бесконечные.

Всякая игра состоит из отдельных партий.

Определение Партией называется каждый вариант реализации игры определенным образом.

В свою очередь, в партии игроки совершают конкретные ходы.

Определение Ходом называется выбор и реализация игроком одного из допустимых вариантов поведения.

Ходы бывают личные и случайные. При личном ходе игрок самостоятельно и осознанно выбирает и реализует ту или иную чистую стратегию. Например, в шахматах каждый ход является личным. При случайном ходе выбор чистой стратегии производится с использованием какого-либо механизма случайного выбора, например с применением таблицы случайных чисел.

Конфликтные ситуации, встречающиеся в практике, порождают различные виды игр. Классифицировать игры можно по разным признакам. Различают, например, игры по количеству игроков. В игре может участвовать любое конечное число игроков.

Определение Если в игре игроки объединяются в группы, преследующие противоположные цели, то такая игра называется игрой двух лиц (парная игра).

В зависимости от количества стратегий в игре они делятся на конечные и бесконечные. В зависимости от взаимоотношений участников различают игры бескоалиционные, или некооперативные, и коалиционные, или кооперативные. По характеру выигрышей игры делятся на игры с нулевой суммой и ненулевой суммой.

Определение Игрой с нулевой суммой называется игра, в которой общий капитал игроков не меняется, а лишь перераспределяется в ходе игры, в связи, с чем сумма выигрышей равна нулю.

В играх с ненулевой суммой сумма выигрышей отлична от нуля.

По виду функции выигрыша игры делятся на матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные и другие.

Определение Матричной игрой (при двух участниках) называется игра, в которой выигрыши первого игрока (проигрыши второго игрока) задаются матрицей.

Определение Игры, в которых участники стремятся добиться для себя наилучшего результата, сознательно выбирая допустимые правилами игры способы действий, называются стратегическими. Однако в экономике нередко приходится моделировать ситуации, в которых один из участников безразличен к результату игры. Такие игры называются играми с природой, понимая под термином «природа» всю совокупность внешних обстоятельств, в которых сознательному игроку приходится принимать решение.