Опишем стохастическую модель регуляции, предложенную в статьях [12] и [13]. Как и прежде, имеем: профиль экспрессии регулируемого гена, где
профиль j-того ген-регулятора
.
Для удобства будем далее обозначать .
Регуляция гена-мишени описывается следующим уравнением:
где:
- регуляторная функция.
- дисперсия случайной ошибки.
- константа, включающая в себя уровень деградации и фоновую экспрессию.
вклад i-того регулятора.
- винеровский процесс. Т.е:
1.
2. независимы в совокупности.
.
Такой процесс описывает броуновское движение, или в данном случае - случайную ошибку эксперимента.
В качестве регуляторной функции предлагается выбрать сигма-функцию.
где:
Пусть набор регуляторов и целевой ген фиксированы, и их профили экспрессий известны. Требуется по этой информации найти вектор и . Для достаточно малых имеем аппроксимацию:
Где
Обозначив
Имеем в матричной записи:
Здесь нам известны и , причем - стандартный гауссовский вектор.
|